int frac{x^3}{sqrt{1+x^2}} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$x^2\sqrt{1+x^2}-\frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$. આપણે સંકલનને $I = \int x^2 \cdot \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = x^2$ અને $dv = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} dx$ લો. તેથી $du = 2x dx$ અને $v = \int (1+x^2)^{-1/2} x dx = \sqrt{1+x^2}$ મળે. સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int 2x \sqrt{1+x^2} dx$. બાકી રહેલા સંકલન માટે,$t = 1+x^2$ લેતા,$dt = 2x dx$ મળે. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \int t^{1/2} dt = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{t^{3/2}}{3/2} + C$. $I = x^2 \sqrt{1+x^2} - \frac{2}{3}(1+x^2)^{3/2} + C$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int (\log x)^3 x^4 \, dx$

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = A \log(|x \sin x+\cos x|) + B \frac{f(x)}{(x \tan x+1)} + C$ હોય,તો $f(A+B) =$

$\int x^4 e^{2 x} d x=$

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = \frac{1}{27}[f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x] + c$ હોય,તો $f(1) + g(1) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module