int (log x)^2 dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int (\log x)^2 dx$ મેળવવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u dv = uv - \int v du$. ધારો કે $u = (\log x)^2$ અને $dv =

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log x)^2 - 2x(\log x - 1) + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int (\log x)^2 dx$ મેળવવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u dv = uv - \int v du$. ધારો કે $u = (\log x)^2$ અને $dv = dx$. તેથી $du = 2 \log x \cdot \frac{1}{x} dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = x(\log x)^2 - \int x \cdot \frac{2 \log x}{x} dx + c$ $I = x(\log x)^2 - 2 \int \log x dx + c$ હવે,$\int \log x dx$ નું ફરીથી ખંડશઃ સંકલન કરતા (ધારો કે $u = \log x, dv = dx$): $\int \log x dx = x \log x - \int x \cdot \frac{1}{x} dx = x \log x - x$. આ કિંમત $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = x(\log x)^2 - 2(x \log x - x) + c$ $I = x(\log x)^2 - 2x \log x + 2x + c$ $I = x(\log x)^2 - 2x(\log x - 1) + c$.

$\int (\log x)^2 dx =$

Similar Questions

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

$\int x \sin^2 x \, dx = $

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

કિંમત શોધો: $\int u \frac{d^2v}{dx^2} dx - \int v \frac{d^2u}{dx^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module