int frac{tan ^{-1} x}{x^3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{	an ^{-1} x}{x^3} d x$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an ^{-1} x$ અને $dv = x^{-3} dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2 x}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2 x^2}ight) 	an ^{-1} x+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{	an ^{-1} x}{x^3} d x$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = 	an ^{-1} x$ અને $dv = x^{-3} dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v = \frac{x^{-2}}{-2} = -\frac{1}{2x^2}$ મળે. $I = u v - \int v du = 	an ^{-1} x \left(-\frac{1}{2x^2}ight) - \int \left(-\frac{1}{2x^2}ight) \frac{1}{1+x^2} dx$. $I = -\frac{	an ^{-1} x}{2x^2} + \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2(1+x^2)} dx$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{x^2(1+x^2)} = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{1+x^2}$. $I = -\frac{	an ^{-1} x}{2x^2} + \frac{1}{2} \int \left(\frac{1}{x^2} - \frac{1}{1+x^2}ight) dx$. $I = -\frac{	an ^{-1} x}{2x^2} + \frac{1}{2} \left(-\frac{1}{x} - 	an ^{-1} xight) + C$. $I = -\frac{1}{2x} - \left(\frac{1}{2x^2} + \frac{1}{2}ight) 	an ^{-1} x + C$.

$\int \frac{\tan ^{-1} x}{x^3} d x=$

Similar Questions

$\int x \cos x \, dx$ શોધો.

જો $\int {x{e^{2x}}\,dx} = {e^{2x}}f(x) + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું થાય?

$\int (1 - x^2) \log x \, dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $x^{2} \log x$

$\int {{x^5}{e^{{x^2}}}} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module