int frac{dx}{sqrt{x-x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)} = \sqrt{x} \sqrt{1-x}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$.છેદને $\sqrt{x(1-x)} = \sqrt{x} \sqrt{1-x}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} \sqrt{1-x}}$.ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$. તો $x = \sin^2 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}}$$I = \int \frac{2 \sin 	heta \cos 	heta \, d	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}$$I = \int 2 \, d	heta = 2	heta + C$.કારણ કે $\sin 	heta = \sqrt{x}$,તેથી $	heta = \sin^{-1} \sqrt{x}$.આમ,$I = 2 \sin^{-1} \sqrt{x} + C$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

નીચેનામાંથી કોનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module