$m$ અને $2m$ દળ ધરાવતા બે કણો $A$ અને $B$ ને $K_1$ અને $K_2$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમના દોલન દરમિયાન,જો તેમના મહત્તમ વેગ સમાન હોય,તો $A$ અને $B$ ના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $1.0 \ mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા $2 \ m$ લાંબા ધાતુના તારના એક છેડે બાંધેલો છે અને તેને ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જેથી સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ તારમાં તણાવ શૂન્ય થાય. જો તારમાં મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો $2 \ mm$ હોય,તો ધાતુનો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ને સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

સેલ્યુલોઝ નાઈટ્રેટની બનાવટમાં નીચેનામાંથી કોનો ઉપયોગ થાય છે?

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ ની કિંમત શોધો.

વાયુના ચોક્કસ દળનું $STP$ એ કદ $2 \ L$ છે. દબાણ અચળ રાખીને તેનું કદ બમણું કરવા માટે વાયુને કેટલા તાપમાને ગરમ કરવો જોઈએ?