int(sqrt{tan x}+sqrt{cot x}) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \sin ^{-1}(\sin x-\cos x)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int(\sqrt{	an x}+\sqrt{\cot x}) d x$. $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $I = \int \left(\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} + \sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}}ight) d x = \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{\sin x \cos x}} d x$. $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2 \sin x \cos x}} d x$. કારણ કે $1 - (\sin x - \cos x)^2 = 1 - (\sin^2 x + \cos^2 x - 2 \sin x \cos x) = 2 \sin x \cos x$: $I = \sqrt{2} \int \frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{1 - (\sin x - \cos x)^2}} d x$. ધારો કે $t = \sin x - \cos x$,તો $dt = (\cos x + \sin x) d x$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \sqrt{2} \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sqrt{2} \sin^{-1}(t) + c$. $t = \sin x - \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \sqrt{2} \sin^{-1}(\sin x - \cos x) + c$.

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^{2}}{(x \sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{9 \cos ^2 2 x+16 \sin ^2 2 x}=$

જો $\int \frac{2 \, dx}{\sqrt{\cot^2 x - \tan^2 x}} = -\sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(x) =$

$\text{જો } \int x[\log (1+x)]^3 dx = \frac{(1+x)^2}{16}(f(x)) + (1+x)(g(x)), \text{ હોય તો } f(x) + g(x) = $

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module