int frac{tan x}{sec ^2 xleft(1+sec ^6 xright) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{	an x}{\sec ^2 x(1+\sec ^6 x)^{2/3}} dx$. સંકલિતને આ રીતે લખો: $I = \int \frac{	an x}{\sec ^2 x \cdot (\sec^6 x)^{2/3} (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2}\left(1+\cos ^6 x\right)^{\frac{1}{3}}+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{	an x}{\sec ^2 x(1+\sec ^6 x)^{2/3}} dx$. સંકલિતને આ રીતે લખો: $I = \int \frac{	an x}{\sec ^2 x \cdot (\sec^6 x)^{2/3} (\frac{1}{\sec^6 x} + 1)^{2/3}} dx$ $I = \int \frac{	an x}{\sec ^2 x \cdot \sec^4 x (\cos^6 x + 1)^{2/3}} dx$ $I = \int \frac{	an x}{\sec^6 x (1 + \cos^6 x)^{2/3}} dx$ $I = \int \frac{\sin x}{\cos x} \cdot \cos^6 x (1 + \cos^6 x)^{-2/3} dx$ $I = \int \sin x \cos^5 x (1 + \cos^6 x)^{-2/3} dx$. ધારો કે $u = 1 + \cos^6 x$. તો $du = 6 \cos^5 x (-\sin x) dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \cos^5 x dx = -\frac{1}{6} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\frac{1}{6} u^{-2/3} du$ $I = -\frac{1}{6} \cdot \frac{u^{1/3}}{1/3} + C$ $I = -\frac{1}{2} u^{1/3} + C$ $I = -\frac{1}{2} (1 + \cos^6 x)^{1/3} + C$.

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{e^x \, dx}{\sqrt{1 - e^{2x}}} = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {\frac{{\sec x(1 + \tan x)dx}}{{({e^{ - x}} + \sec x)}}} = f(x) + C$ જ્યાં $f(0) = \ln 2$ હોય,તો $f\left( {\frac{\pi }{4}} \right)$ શું થાય?

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module