int frac{1}{16-7 sin ^2 x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight)+c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{16-7 \sin^2 x} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16 \sec^2 x - 7 	an^2 x} dx$$\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sec^2 x}{16(1 + 	an^2 x) - 7 	an^2 x} dx = \int \frac{\sec^2 x}{16 + 9 	an^2 x} dx$ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$:$I = \int \frac{dt}{16 + 9t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{\frac{16}{9} + t^2} = \frac{1}{9} \int \frac{dt}{(\frac{4}{3})^2 + t^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{9} 	imes \frac{1}{4/3} 	an^{-1}\left(\frac{t}{4/3}ight) + C = \frac{1}{9} 	imes \frac{3}{4} 	an^{-1}\left(\frac{3t}{4}ight) + C$$I = \frac{1}{12} 	an^{-1}\left(\frac{3 	an x}{4}ight) + C$

$\int \frac{1}{16-7 \sin ^2 x} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{\cos^3 x + \cos^5 x}{\sin^2 x + \sin^4 x} dx =$

$\int \left[ \log(\log x) + \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx = $

સંકલન $\int_0^1 \frac{x^b - 1}{\log x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $I_n = \int \sec^n x \, dx$. જો $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{(x-1)(x-2)}} dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module