int frac{1}{3 cos x - 4 sin x + 5} dx = | vedclass

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Question

(C) हम $	an \frac{x}{2} = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $dx = \frac{2 dt}{1 + t^2}$,$\cos x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$,और $\sin x =

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$\frac{1}{2 - 	an \frac{x}{2}} + c$

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(C) हम $	an \frac{x}{2} = t$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $dx = \frac{2 dt}{1 + t^2}$,$\cos x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}$,और $\sin x = \frac{2t}{1 + t^2}$।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$\int \frac{1}{3(\frac{1 - t^2}{1 + t^2}) - 4(\frac{2t}{1 + t^2}) + 5} \cdot \frac{2 dt}{1 + t^2}$$= \int \frac{2 dt}{3(1 - t^2) - 8t + 5(1 + t^2)}$$= \int \frac{2 dt}{3 - 3t^2 - 8t + 5 + 5t^2}$$= \int \frac{2 dt}{2t^2 - 8t + 8} = \int \frac{dt}{t^2 - 4t + 4}$$= \int \frac{dt}{(t - 2)^2} = -(t - 2)^{-1} + c$$= \frac{-1}{t - 2} + c = \frac{1}{2 - t} + c$$t = 	an \frac{x}{2}$ वापस रखने पर,हमें $\frac{1}{2 - 	an \frac{x}{2}} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x + 5} dx = $

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$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ है,तो $A$ और $f(x)$ हैं

$\int \frac{\operatorname{cosec}^2 x-2022}{\cos ^{2022} x} d x=f(x)+C \Rightarrow f(\pi / 4)=$

$\int \frac{f(x) \varphi^{\prime}(x)+\varphi(x) f^{\prime}(x)}{(f(x) \varphi(x)+1) \sqrt{f(x) \varphi(x)-1}} dx=$

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2x+3}{\sqrt{3x^2-2x+1}} dx$

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

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