int frac{1}{(x+2) sqrt{x^2+x+2}} , dx = | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए,हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}{

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$-\frac{1}{\sqrt{2}} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{x+6}{\sqrt{7}(x+2)} \right) + c$

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(B) समाकलन $I = \int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx$ को हल करने के लिए,हम $x+2 = \frac{1}{t}$ प्रतिस्थापन का उपयोग करते हैं।अतः $dx = -\frac{1}{t^2} \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = -\int \frac{1}{\sqrt{4t^2 - 3t + 1}} \, dt$पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके,हमें $\operatorname{Sinh}^{-1}$ के रूप में उत्तर प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{(x+2) \sqrt{x^2+x+2}} \, dx =$

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यदि $\int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{\tan x + (\cot x)^{2022}} dx = \frac{1}{A} \log |(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}| + c$ है,तो $A = . . . . . .$

$x > 0$ के लिए,यदि $\int (\log x)^5 dx = x[A(\log x)^5 + B(\log x)^4 + C(\log x)^3 + D(\log x)^2 + E(\log x) + F] + \text{constant}$ है,तो $A + B + C + D + E + F$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है जो $1$ से बड़ा है और $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ है,तो $I_{n+1}-I_{n-1}=$

$\int \frac{2 \cos 3 x-3 \sin 3 x}{\cos 3 x+2 \sin 3 x} d x=$

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