int frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી,સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+2 \log |x+1|+3 \log |x-3|+c$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,અંશને છેદ વડે ભાગાકાર કરો: $2x^3 - 4x^2 - x - 3 = (2x)(x^2 - 2x - 3) + (5x - 3)$. તેથી,સંકલ્ય નીચે મુજબ થશે: $\frac{2x^3 - 4x^2 - x - 3}{x^2 - 2x - 3} = 2x + \frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$. હવે,$\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)}$ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરો: $\frac{5x - 3}{(x+1)(x-3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-3}$. $5x - 3 = A(x-3) + B(x+1)$. $x = -1$ લેતા,$-8 = A(-4) \implies A = 2$. $x = 3$ લેતા,$12 = B(4) \implies B = 3$. તેથી,સંકલન: $I = \int (2x + \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-3}) dx = x^2 + 2 \log |x+1| + 3 \log |x-3| + c$.

$\int \frac{2 x^3-4 x^2-x-3}{x^2-2 x-3} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{x^3-1}{x^3+x} dx =$

$\int \frac{1}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} dx = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x}{x^{2}+3x+2}$

$ \int \frac{2 x^2-1}{x^4-x^2-20} d x $

જો $\int \frac{2 x^{2}+3}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+4\right)} d x=a \log \left|\frac{x-1}{x+1}\right|+b \tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+C$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module