operatorname{coth}^{-1} 3 + tanh^{-1} frac{1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}\right)$

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રતિ હાઇપરબોલિક વિધેયોની લઘુગણકીય વ્યાખ્યાઓનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\operatorname{coth}^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{x+1}{x-1}ight)$,જ્યાં $|x| > 1$. $	anh^{-1} x = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$,જ્યાં $|x| $\operatorname{cosech}^{-1} x = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+x^2}}{x}ight)$,જ્યાં $x પગલું $1$: દરેક પદની ગણતરી કરો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{3+1}{3-1}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{1+1/3}{1-1/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e \left(\frac{4/3}{2/3}ight) = \frac{1}{2} \log_e(2) = \log_e \sqrt{2}$. $\operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \left(\frac{1 - \sqrt{1+(-\sqrt{3})^2}}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1 - 2}{-\sqrt{3}}ight) = \log_e \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\log_e \sqrt{3}$. પગલું $2$: પદોને જોડો. $\operatorname{coth}^{-1}(3) + 	anh^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} - (-\log_e \sqrt{3}) = \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{2} + \log_e \sqrt{3} = \log_e (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3}) = \log_e (2\sqrt{3})$.

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

Similar Questions

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

ધારો કે $\log _a b=4$ અને $\log _c d=2$,જ્યાં $a, b, c, d$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે. જો $b-d=7$ આપેલ હોય,તો $c-a$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ નો ઉકેલગણ શોધો.

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ હોય,તો ${\log _3}2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module