$\left|\begin{array}{ccc}a-b-c & 2a & 2a \\ 2b & b-c-a & 2b \\ 2c & 2c & c-a-b\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1/a & 1 & bc \\ 1/b & 1 & ca \\ 1/c & 1 & ab \end{array} \right|$

यदि $\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{matrix} \right| = 5$ है,तो $\left| \begin{matrix} bc^2 - b^2c & a^2c - ac^2 & ab^2 - ba^2 \\ b^2 - c^2 & c^2 - a^2 & a^2 - b^2 \\ c - b & a - c & b - a \end{matrix} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a, b, c, d$ एक समांतर श्रेणी में हैं जिनका सार्व अंतर $\lambda$ है। यदि
$\left|\begin{array}{lll} x+a-c & x+b & x+a \\ x-1 & x+c & x+b \\ x-b+d & x+d & x+c \end{array}\right|=2$
है,तो $\lambda^{2}$ का मान $.....$ के बराबर है।

यदि $A, B$ और $C$ $n \times n$ आव्यूह हैं और $\det(A) = 2$,$\det(B) = 3$ और $\det(C) = 5$ है,तो $\det(A^2BC^{-1})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 11 & 12 & 13 \\ 12 & 13 & 14 \\ 13 & 14 & 15 \end{array} \right| = $