left|begin{array}{ccc}1 & bc+ad & b^2c^2+a^2d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & bc+ad & b^2c^2+a^2d^2 \ 1 & ca+bd & c^2a^2+b^2d^2 \ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{ar

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(d-c)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ નિશ્ચાયક $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}1 & bc+ad & b^2c^2+a^2d^2 \ 1 & ca+bd & c^2a^2+b^2d^2 \ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{array}ight|$ છે.$R_1 ightarrow R_1 - R_2$ અને $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ લાગુ પાડતા:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}0 & c(b-a)+d(a-b) & c^2(b^2-a^2)+d^2(a^2-b^2) \ 0 & c(a-b)+d(b-a) & c^2(a^2-b^2)+d^2(b^2-a^2) \ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{array}ight|$.$R_1$ અને $R_2$ માંથી $(a-b)$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (a-b)^2 \left|\begin{array}{ccc}0 & -(c-d) & -(c^2-d^2) \ 0 & (c-d) & (c^2-d^2) \ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{array}ight|$.આ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા આપણને $(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)$ મળે છે.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & bc+ad & b^2c^2+a^2d^2 \\ 1 & ca+bd & c^2a^2+b^2d^2 \\ 1 & ab+cd & a^2b^2+c^2d^2\end{array}\right|=$

Similar Questions

નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને અને વિસ્તરણ કર્યા વગર સાબિત કરો કે:
$\left|\begin{array}{lll}2 & 7 & 65 \\ 3 & 8 & 75 \\ 5 & 9 & 86\end{array}\right|=0$

જો $a=1+2+4+\cdots$ $n$ પદો સુધી,$b=1+3+9+\cdots$ $n$ પદો સુધી અને $c=1+5+25+\cdots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}a & 2b & 4c \\ 2 & 2 & 2 \\ 2^n & 3^n & 5^n\end{array}\right|=$

શૂન્યતર $a, b, c$ માટે,જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 + a & 1 & 1 \\ 1 & 1 + b & 1 \\ 1 & 1 & 1 + c \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$ ની કિંમત =

$\left|\begin{array}{lll}1990 & 1991 & 1992 \\ 1991 & 1992 & 1993 \\ 1992 & 1993 & 1994\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module