$\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ में $\theta$ का वह मान जो $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta & 4 \sin 4 \theta \\ \sin ^2 \theta & 1+\cos ^2 \theta & 4 \sin 4 \theta \\ \sin ^2 \theta & \cos ^2 \theta & 1+4 \sin 4 \theta\end{array}\right|=0$ को संतुष्ट करता है,है:
- A$\frac{\pi}{4}$
- B$\frac{\pi}{3}$
- C$\frac{5 \pi}{24}$
- D$\frac{7 \pi}{24}$
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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b}&{a + 2b}&{a + 3b}\\{a + 2b}&{a + 3b}&{a + 4b}\\{a + 4b}&{a + 5b}&{a + 6b}\end{array}} \right| = $
MediumIIT 1986
View Solutionयदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}, \dots$ $G$.$P$. में हैं और प्रत्येक $i$ के लिए ${a_i} > 0$ है,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} \log {a_n} & \log {a_{n+2}} & \log {a_{n+4}} \\ \log {a_{n+6}} & \log {a_{n+8}} & \log {a_{n+10}} \\ \log {a_{n+12}} & \log {a_{n+14}} & \log {a_{n+16}} \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?
Medium
View Solutionसारणिकों के गुणधर्मों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि:
$\left|\begin{array}{ccc}3 a & -a+b & -a+c \\ -b+a & 3 b & -b+c \\ -c+a & -c+b & 3 c\end{array}\right|=3(a+b+c)(a b+b c+c a)$
$\left|\begin{array}{ccc}3 a & -a+b & -a+c \\ -b+a & 3 b & -b+c \\ -c+a & -c+b & 3 c\end{array}\right|=3(a+b+c)(a b+b c+c a)$
Difficult
View Solutionसारणिक $\left|\begin{array}{ccc}a+b & a+2b & a+3b \\ a+2b & a+3b & a+4b \\ a+4b & a+5b & a+6b\end{array}\right|$ का मान है
मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ और $B = [b_{ij}]$ दो $3 \times 3$ वास्तविक आव्यूह हैं,जहाँ $b_{ij} = (3)^{(i+j-2)} a_{ji}$,जहाँ $i, j = 1, 2, 3$ है। यदि $B$ का सारणिक $81$ है,तो $A$ का सारणिक क्या होगा:
DifficultJEE MAIN 2020
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