$\lim _{n \rightarrow \infty} P\left(1+\frac{r}{100 n}\right)^{t n} =$

$\mathop {Limit}\limits_{x \to \infty } \,\frac{{{{\left( {{2^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}\,\, - \,\,{{\left( {{3^{{x^n}}}} \right)}^{\frac{1}{{{e^x}}}}}}}{{{x^n}}}\,$ (જ્યાં $n \in N$) ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{\frac{x - \sin x}{x + \cos^{2} x}}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. વિધાન $(A) : \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[x]}{x} = 1$. કારણ $(R) : f(x) = x - 1, g(x) = [x], h(x) = x$ અને $\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{h(x)}{x} = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5 x-8}{8-3 x}\right)^{\frac{3}{2 x-4}} = $

ધારો કે $f(x) = \frac{x \cdot 2^x - x}{1 - \cos x}$ અને $g(x) = 2^x \sin \left( \frac{\ln 2}{2^x} \right)$,તો: