lim _{x rightarrow 0} frac{tan x - sin x}{x^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે લક્ષ $L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x - \sin x}{x^3}$ ની ગણતરી કરીએ.આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sec^2 x - \cos x}{3x^2}$.આ હજુ પણ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ છે. ફરીથી $L$'Hospital નો નિયમ વાપરતા:$L = \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sec^2 x 	an x + \sin x}{6x}$.પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \lim _{x}$ ${ightarrow 0} \left( \frac{2 \sec^2 x \cdot 	an x}{6x} + \frac{\sin x}{6x} ight) = \frac{2(1)(1)}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ હોય,તો:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x-\sin 2 x}{x^3}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

જો $\log (1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots \infty$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log (1+x)^{1+x}}{x^2}-\frac{1}{x}=k$ હોય,તો $12 k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module