ઉપવલય frac{x^2}{25}+frac{y^2}{16}=1 પરના કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે.ધારો કે $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે.ધારો કે $P(5 \cos 	heta, 4 \sin 	heta)$ એ ઉપવલય પરનું બિંદુ છે.$P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{5} + \frac{y \sin 	heta}{4} = 1$ છે.આ સ્પર્શક $X$-અક્ષને $A(5 \sec 	heta, 0)$ બિંદુમાં છેદે છે.રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે $A(5 \sec 	heta, 0)$ નું પ્રતિબિંબ $A^{\prime} = (0, 5 \sec 	heta)$ છે.$AA^{\prime}$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 5 \sec 	heta)(x - 0) + (y - 0)(y - 5 \sec 	heta) = 0$ થાય.જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 5 \sec 	heta (x + y) = 0$ મળે છે.આ વર્તુળ હંમેશા $(0, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y = cx + c$,જ્યાં $c \in R$,ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module