एक कण दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर घड़ी की दिशा में यात्रा कर रहा है। यदि कण $(-8, 3)$ बिंदु पर दीर्घवृत्त को छोड़ देता है और उस बिंदु पर स्पर्शरेखा के साथ यात्रा करता है,तो वह बिंदु जहाँ कण $Y$-अक्ष को पार करता है,है:

  • A
    $\left(0, \frac{7}{3}\right)$
  • B
    $\left(0, \frac{25}{3}\right)$
  • C
    $(0, 9)$
  • D
    $\left(0, -\frac{25}{3}\right)$

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यदि $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान ...... है।

यदि एक दीर्घवृत्त का केंद्र $(0, 0)$,एक नाभि $(0, 3)$ और अर्ध-दीर्घ अक्ष $5$ है,तो इसका समीकरण क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2 + 2y^2 = 2$ के नाभिलंब के अंत बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $S$ और $S^{\prime}$ एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$ की नाभियाँ हैं और धनात्मक $Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $B$ इसके लघु अक्ष का एक सिरा है,तो त्रिभुज $SBS^{\prime}$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर कोई बिंदु है और $S, S^{\prime}$ इसकी नाभियाँ हैं,तो $\Delta SPS^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) =

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