નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો x^2+y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+8x-6y-200=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1 = (1, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$. કેન્દ્ર $C_

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-2}{5}, \frac{-47}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2+8x-6y-200=0$ છે. કેન્દ્ર $C_1 = (1, -9)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$. કેન્દ્ર $C_2 = (-4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 15$. અંતર $C_1C_2 = 13$. અહીં $r_2 - r_1 = 13 = C_1C_2$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે. સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $S_1 - S_2 = 0$ છે. $-10x + 24y + 278 = 0$ અથવા $-5x + 12y + 139 = 0$. વિકલ્પ $D$ ચકાસતા: $-5\left(\frac{-2}{5}\right) + 12\left(\frac{-47}{4}\right) + 139 = 2 - 141 + 139 = 0$. તેથી,બિંદુ $\left(\frac{-2}{5}, \frac{-47}{4}\right)$ સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે.

નીચેના વિકલ્પોમાંથી કયો બિંદુ વર્તુળો $x^2+y^2-2x+18y+78=0$ અને $x^2+y^2+8x-6y-200=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શક પર આવેલું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ વર્તુળો $x^2+y^2-4x+6y-3=0$ અને $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ ના છેદબિંદુઓ હોય,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો રેખા $x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 3$ માંથી $2$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $k =$

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y + 3 = 0$ ની સામાન્ય જીવા (common chord) શોધો.

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યા $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ અને $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ ના સ્પર્શબિંદુ $(\alpha, \beta)$ હોય, તો $7\beta=$ ($\alpha$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module