एक रेखा निर्देशांक अक्षों को A(a, 0) और B(0, | vedclass

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Question

(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं। $	riangle OAB$ का परिवृत्त $(0, 0)$,$(a, 0)$ और $(0, b)$ से होकर गुजरता है।वृत

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$m+n$

Vedclass · Answer

(C) माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं। $	riangle OAB$ का परिवृत्त $(0, 0)$,$(a, 0)$ और $(0, b)$ से होकर गुजरता है।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ है।मूल बिंदु $(0, 0)$ पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा $-ax - by = 0$ अर्थात $ax + by = 0$ है।$A(a, 0)$ से रेखा $ax + by = 0$ की लंबवत दूरी $m = \frac{|a(a) + b(0)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{a^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है।$B(0, b)$ से रेखा $ax + by = 0$ की लंबवत दूरी $n = \frac{|a(0) + b(b)|}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है।इन दूरियों को जोड़ने पर,$m + n = \frac{a^2 + b^2}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sqrt{a^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।वृत्त $x^2 + y^2 - ax - by = 0$ का व्यास $\sqrt{a^2 + b^2}$ है।अतः,व्यास $m + n$ है।

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