वृत्त x^2+y^2-4x=0 की उस जीवा का समीकरण ज्ञात | vedclass

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Question

(D) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x=0$ है।इसे सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-2$,$f=0$,और $c=0$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्

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$x=1$

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(D) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x=0$ है।इसे सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $g=-2$,$f=0$,और $c=0$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (2, 0)$ है।दिए गए मध्य बिंदु $(x_1, y_1)$ वाली जीवा का समीकरण $T = S_1$ होता है,जहाँ $T = xx_1 + yy_1 + g(x+x_1) + f(y+y_1) + c$ और $S_1 = x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c$ है।यहाँ,$(x_1, y_1) = (1, 0)$ है।$T = x(1) + y(0) - 2(x+1) + 0(y+0) + 0 = x - 2x - 2 = -x - 2$ है।$S_1 = (1)^2 + (0)^2 - 4(1) = 1 - 4 = -3$ है।$T = S_1$ रखने पर,हमें $-x - 2 = -3$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $x = 1$ मिलता है।

वृत्त $x^2+y^2-4x=0$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका मध्य बिंदु $(1,0)$ है।

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एक रेखा $l$ वृत्त $x^2+y^2=61$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(-5, 6)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=10$,तो रेखा $l$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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