એક સીધી રેખા જે ધન X અને Y અક્ષો પર સમાન અંતઃ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન $x$ અને $y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ $a$ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ (જ્યાં $a > 0$) તરીકે લખી શકાય છે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} - 1$

Vedclass · Answer

(B) ધન $x$ અને $y$ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ $a$ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{a} = 1$ છે,જે $x + y = a$ (જ્યાં $a > 0$) તરીકે લખી શકાય છે.આ રેખાનું ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી લંબ અંતર $1$ એકમ આપેલું છે.અંતરના સૂત્ર $\left| \frac{Ax_1 + By_1 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right| = d$ નો ઉપયોગ કરતા:$\left| \frac{0 + 0 - a}{\sqrt{1^2 + 1^2}} \right| = 1$$\left| \frac{-a}{\sqrt{2}} \right| = 1$$a > 0$ હોવાથી,$a = \sqrt{2}$ મળે છે.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $x + y = \sqrt{2}$ ... $(i)$ છે.બીજી રેખા $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ આપેલ છે,જેને $2x - y = -3 - \sqrt{2}$ ... (ii) તરીકે લખી શકાય.છેદબિંદુ $(x_0, y_0)$ શોધવા માટે,સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા:$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા:$(x + y) + (2x - y) = \sqrt{2} + (-3 - \sqrt{2})$$3x = -3 \implies x_0 = -1$.$x_0 = -1$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$-1 + y_0 = \sqrt{2} \implies y_0 = \sqrt{2} + 1$.છેલ્લે,$2x_0 + y_0$ ની કિંમત:$2(-1) + (\sqrt{2} + 1) = -2 + \sqrt{2} + 1 = \sqrt{2} - 1$.

Similar Questions

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વાહકપૂલોમાં પાણી ભરેલ કોટર (lysigenous cavity) ............ માં જોવા મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module