L equiv x cos alpha + y sin alpha - p = 0 એ x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ નો ઢાળ $-\cot \alpha$ છે. રેખા $x + y + 1 = 0$ નો ઢાળ $-1$ છે. બંને રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય: $(-\cot \alpha)(-1) = -1$ $\Rightarrow \cot \alpha = -1$ $\Rightarrow 	an \alpha = -1$. $\alpha$ ચોથા ચરણમાં હોવાથી,$\alpha = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$. $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ થી $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ નું લંબ અંતર: $\left| \sqrt{2} \cos \alpha + \sqrt{2} \sin \alpha - p ight| = 5$. $\alpha = \frac{7\pi}{4}$ મૂકતા: $\cos \frac{7\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \frac{7\pi}{4} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$. $\left| \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) + \sqrt{2} \left( -\frac{1}{\sqrt{2}} ight) - p ight| = 5$. $|1 - 1 - p| = 5 \Rightarrow |-p| = 5$. $p$ ધન હોવાથી,$p = 5$.

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $l(x + y) + p = 0$ અને $l(x + y) - r = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $3x - 4y = 8$ ના સંદર્ભમાં બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(2, -6)$ ના સ્થાન શું છે?

ધારો કે $f(\theta)$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા $(\sqrt{\sin \theta})x + (\sqrt{\cos \theta})y + 1 = 0$ નું અંતર છે. તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર - છે.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = k$ અને $x \cos \theta - y \sin \theta = k \cos 2\theta$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module