sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$

Vedclass · Accepted Answer

${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સરવાળો $\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5 = {}^{40} C_5 + {}^{39} C_5 + {}^{38} C_5 + \dots + {}^{30} C_5$ છે. આને $\sum_{k=30}^{40} {}^{k} C_5$ તરીકે લખી શકાય. નિત્યસમ ${}^{n} C_r + {}^{n} C_{r-1} = {}^{n+1} C_r$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે ${}^{k} C_5$ ને ${}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6$ તરીકે લખી શકીએ. આમ,સરવાળો આ મુજબ થશે: $\sum_{k=30}^{40} ({}^{k+1} C_6 - {}^{k} C_6) = ({}^{31} C_6 - {}^{30} C_6) + ({}^{32} C_6 - {}^{31} C_6) + \dots + ({}^{41} C_6 - {}^{40} C_6)$. આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,જેનું સાદું રૂપ ${}^{41} C_6 - {}^{30} C_6$ થાય છે.

$\sum_{r=0}^{10} {}^{40-r} C_5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1+a)^{m+n}$ ના વિસ્તરણમાં સાબિત કરો કે $a^{m}$ અને $a^{n}$ ના સહગુણકો સમાન છે.

$^{4n}C_0 + ^{4n}C_4 + ^{4n}C_8 + ... + ^{4n}C_{4n}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

જો $n$ એક ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $\sum_{r=1}^n r^2 \cdot C_r = (\ldots \ldots \ldots) 2^{n-2}$

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module