a, b, c એ એક સભાના 10 વક્તાઓમાંથી ત્રણ ચોક્કસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $10$ વક્તાઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. $a, b, c$ એકસાથે ન બેસે તે શોધવા માટે,આપણે કુલ રીતોમાંથી તેઓ એકસાથે બેસે તે રીતો બાદ કરીશું.

Vedclass · Accepted Answer

$84(8!)$

Vedclass · Answer

(D) $10$ વક્તાઓને એક હરોળમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $10!$ છે. $a, b, c$ એકસાથે ન બેસે તે શોધવા માટે,આપણે કુલ રીતોમાંથી તેઓ એકસાથે બેસે તે રીતો બાદ કરીશું. $a, b, c$ ને એક એકમ તરીકે ગણતા,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $8$ એકમો છે (ત્રણનું જૂથ અને બાકીના $7$ વક્તાઓ),જે $8!$ રીતે કરી શકાય છે. જૂથની અંદર,$a, b, c$ ને $3! = 6$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. તેથી,તેઓ એકસાથે બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $6 	imes 8!$ છે. તેઓ એકસાથે ન બેસે તેવી રીતોની સંખ્યા $10! - 6 	imes 8!$ છે. $= (10 	imes 9 	imes 8!) - (6 	imes 8!) = (90 - 6) 	imes 8! = 84 	imes 8!$.

Similar Questions

ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય?

$1, 2, 3, 4, 3, 2, 1$ અંકોની મદદથી એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેથી એકી અંકો હંમેશા એકી સ્થાનો પર જ આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module