n ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી left(frac{sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + i\sin\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}ight)^n=1$. આપણે સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos\left(\frac{\pi}{6}ight) + i\sin\left(\frac{\pi}{6}ight) = e^{i\pi/6}$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,સમીકરણ $(e^{i\pi/6})^n = 1$ બને છે,જે $e^{in\pi/6} = 1$ છે. $e^{i	heta} = 1$ માટે,$	heta$ એ $2\pi$ નો પૂર્ણાંક ગુણક હોવો જોઈએ. આમ,$\frac{n\pi}{6} = 2k\pi$ કોઈ પૂર્ણાંક $k$ માટે. $n = 12k$. $k=1$ માટે,$n=12$. તેથી,$n=12$ એ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

$n$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ થાય.

Similar Questions

જો $1, \omega, \omega^2, \ldots, \omega^8$ એ સમીકરણ $x^9-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^8 \left(\omega^r\right)^{99} =$

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}, \beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$(\sqrt{3}-i)^{2/5}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module