$\alpha$,$1-2x-5x^2$ का अधिकतम मान है और $\beta$,$x^2-2x+r$ का न्यूनतम मान है। यदि $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए $5\alpha x^2+\beta x+6>0$ है,तो वह अंतराल जिसमें $r$ स्थित है,है

  • A
    $(-11, 13)$
  • B
    $(-5, \infty)$
  • C
    $(-\infty, 7)$
  • D
    $(0, 5)$

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समीकरण $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ के सभी परिमेय मूलों का योग है

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निम्नलिखित कथनों पर विचार करें: किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए,
$I.$ $n^2+3$ कभी भी $17$ से विभाज्य नहीं है।
$II.$ $n^2+4$ कभी भी $17$ से विभाज्य नहीं है।
तो,

मान लीजिए $f(x)=a x^2+b x+c$ और $a, b, c$ का $GCD$ $1$ है। यदि $\frac{-7+\sqrt{11} i}{6}$ समीकरण $f(x)=0$ का एक मूल है और $f\left(\frac{x}{k}\right)-L=(x+4)(3 x-5)$ है,तो $k$ और $L$ क्रमशः क्या हैं?

यदि $4$ घात वाला बहुपद $P(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $P(1) = 4, P(2) = 7, P(3) = 12$ और $P(4) = 19$,तो $P(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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