एक पतली गोलाकार कोश एक संकेंद्रित ठोस गोले को घेरती है। कोश की त्रिज्या $(0.060)^{1/2} \ m$ है और इसका पृष्ठीय आवेश घनत्व $-10^{-5} \ C/m^2$ है। ठोस गोले की त्रिज्या $(0.01)^{1/3} \ m$ है और इसका आयतन आवेश घनत्व $3 \times 10^{-5} \ C/m^3$ है। $\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है। गोलाकार कोश के साथ संकेंद्रित और कोश की त्रिज्या से अधिक त्रिज्या वाली गोलाकार सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $V-m$ में है:

  • A
    $\frac{0.4 \pi \times 10^{-3}}{\varepsilon_0}$
  • B
    $\frac{0.8 \pi \times 10^{-3}}{\varepsilon_0}$
  • C
    $\frac{1.2 \pi \times 10^{-3}}{\varepsilon_0}$
  • D
    $\frac{1.6 \pi \times 10^{-3}}{\varepsilon_0}$

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चित्र में दिखाए गए $a$ भुजा वाले घन के फलकों से गुजरने वाला कुल फ्लक्स क्या होगा,यदि $q$ आवेश को निम्नलिखित स्थानों पर रखा जाए:
$(a)$ $C$: घन के एक फलक का केंद्र।
$(b)$ $D$: $B$ और $C$ का मध्य-बिंदु।

यदि किसी बंद सतह से बाहर निकलने वाली विद्युत बल रेखाओं की संख्या $1000$ है,तो सतह द्वारा घिरा हुआ आवेश .......... $C$ है।

यदि $\vec E = \frac{E_0 x}{a} \hat i$ है,तो चित्र में दिखाए गए घन के छायांकित क्षेत्र से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए,जहाँ छायांकित फलक $x = a$ पर स्थित है।

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आवेश वितरण के कारण विद्युत क्षेत्र की गणना करने के लिए किस प्रकार के गाऊसी पृष्ठ (Gaussian surface) का उपयोग किया जाता है?

समान लंबाई $\ell$ के दो समाक्षीय चालक बेलन,जिनकी त्रिज्याएँ $\sqrt{2} R$ और $2 R$ हैं,चित्र $1$ में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। आंतरिक बेलन पर आवेश $Q$ है और बाहरी बेलन भू-संपर्कित (grounded) है। बेलनों के बीच के वलयाकार क्षेत्र में $\kappa=5$ परावैद्युतांक वाला पदार्थ भरा है। बेलनों की उभयनिष्ठ अक्ष से $R$ दूरी पर समान लंबाई $\ell$ का एक काल्पनिक समतल मानिए। यह समतल बेलनों की अक्ष के समानांतर है। इस व्यवस्था का अनुप्रस्थ काट चित्र $2$ में दिखाया गया है। किनारों के प्रभावों को नगण्य मानते हुए,समतल से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है ($\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है):

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