$2 \,mm$ मोटाई और $36 \pi \,mm^2$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को $6 \,mm$ प्लेट दूरी और $36 \pi \,cm^2$ क्षेत्रफल वाले समानांतर प्लेट संधारित्र में डाला जाता है। धातु की प्लेट एक प्लेट से $3 \,mm$ की दूरी पर है। इस व्यवस्था की धारिता क्या है ($\,pF$ में)? (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)

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    $25$
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एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ और प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है,की प्लेटों के बीच हवा है। अब,चित्र में दिखाए अनुसार समान क्षेत्रफल लेकिन $t = d/2$ मोटाई वाली एक कुचालक स्लैब,जिसका परावैद्युतांक $K = 4$ है,को प्लेटों के बीच रखा जाता है। नए धारिता और मूल धारिता का अनुपात क्या होगा?

दो संधारित्र $C$ और $2C$ को समानांतर क्रम में जोड़कर एक बैटरी द्वारा $V$ वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है। संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्रों के सिरों पर नया विभवांतर क्या होगा?

Difficult
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जब एक समानांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच के आधे स्थान को $\varepsilon_r$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है,तो इसकी धारिता क्या होगी? मान लीजिए कि हवा में संधारित्र की धारिता $C$ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र (capacitor) की प्लेटों के बीच की दूरी $0.01\, mm$ है और यह एक परावैद्युत (dielectric) (जिसकी परावैद्युत सामर्थ्य $19\, kV/mm$ है) का उपयोग कुचालक के रूप में करता है। संधारित्र के टर्मिनलों पर लगाया जा सकने वाला अधिकतम विभवांतर......$V$ है।

$2C$ और $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है और $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है और $C$ धारिता वाले संधारित्र को $K$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से पूरी तरह भर दिया जाता है। अब संधारित्रों के सिरों पर विभवांतर होगा

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