दो संधारित्र $C$ और $2C$ को समानांतर क्रम में जोड़कर एक बैटरी द्वारा $V$ वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। बैटरी को हटा दिया जाता है। संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्रों के सिरों पर नया विभवांतर क्या होगा?

एक $60 \ \mu F$ समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटें $6 \ mm$ की दूरी पर हैं,को $250 \ V$ तक आवेशित किया जाता है,और फिर चार्जिंग स्रोत को हटा दिया जाता है। जब $5$ परावैद्युतांक और $3 \ mm$ मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो संधारित्र के विभवांतर में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। ($V$ में)

एक समानांतर प्लेट एयर कैपेसिटर की धारिता $C$ है। जब इसे चित्र में दिखाए अनुसार $K = 5$ के परावैद्युत स्थिरांक (dielectric constant) से आधा भरा जाता है,तो धारिता में प्रतिशत वृद्धि . . . . . . है।

$XY$-समतल में वर्गाकार प्लेटों वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें। प्लेटों के बीच का अंतराल एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ से भरा है। परावैद्युतांक $k$,$X$-अक्ष के अनुदिश $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ के रूप में बदलता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। मान लीजिए $C_d$ और $C_a$ क्रमशः परावैद्युत और वायु की उपस्थिति में धारिता (capacitance) हैं। यदि अनुपात $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल $0.4 \pi \,m^2$ और उनके बीच की दूरी $0.5 \,mm$ है। यदि संधारित्र की प्लेटों के बीच $0.5 \,mm$ मोटाई और $4.5$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब रखी जाती है, तो संधारित्र की धारिता क्या होगी?

एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटें $d$ दूरी से अलग हैं और उनके बीच हवा माध्यम है। $3$ परावैद्युतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है ताकि धारिता में $50 \%$ की वृद्धि हो जाए। परावैद्युत स्लैब की मोटाई क्या है?