એક પદાર્થને $20 \,m \,s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો જમીનથી $5 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $100 \,J$ હોય, તો જમીનથી $10 \,m$ ની ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\,J$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \,m \,s^{-2}$)

એક રમકડાની બંદૂક $0.5\ g$ દળ ધરાવતી પ્લાસ્ટિકની ગોળી છોડે છે. આ ગોળીને $1.25\ N/cm$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દ્વારા ધકેલવામાં આવે છે, જે છોડતા પહેલા $2.0\ cm$ દબાવવામાં આવે છે. પ્લાસ્ટિકની ગોળી બેરલમાં આડી દિશામાં $10\ cm$ અંતર કાપે છે (તેની દબાયેલી સ્થિતિથી) અને તેના પર $0.0475\ N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. જ્યારે ગોળી બેરલમાંથી બહાર આવે ત્યારે તેની ઝડપ ($SI\ \text{એકમ}$ માં) કેટલી હશે?

યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત જણાવો અને સાબિત કરો.

એક બસ $v$ વેગ સાથે સપાટ રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે,જે $F$ જેટલું પ્રતિરોધક બળ લગાડવાથી $x$ અંતરે અટકી શકે છે. મુસાફરોને બેસાડવાથી બસ પરનો ભાર $25\%$ વધે છે. હવે,જો બસ તે જ ઝડપે ગતિ કરતી હોય અને તે જ પ્રતિરોધક બળ લગાડવામાં આવે,તો બસ અટકે તે પહેલાં કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગતિની પ્રથમ બે સેકન્ડમાં પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

એક લોરી અને એક કાર સમાન ગતિઊર્જા $(K.E.)$ સાથે ગતિ કરી રહ્યા છે. જો તેમના પર સમાન પ્રતિરોધક બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે,તો: