$L$ લંબાઈની બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપમાં અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ ઘનતા ધરાવતા વાયુઓ છે. બંને પાઇપમાં વાયુઓની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) સમાન છે. જો તેમના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન હોય,તો ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપની લંબાઈ કેટલી હશે?

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્થિત તરંગ કંપન અવસ્થામાં અનુનાદમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

એક કાચની નળી બંને છેડે ખુલ્લી છે. $f$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક નળીની અંદરના હવાના સ્તંભ સાથે અનુનાદ કરે છે. હવે,નળીને પાણીમાં ઊભી એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી નળીની અડધી લંબાઈ પાણીથી ભરાઈ જાય. હવે નળીની અંદરનો હવાના સ્તંભ $f^{\prime}$ આવૃત્તિ ધરાવતા બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે એકસૂર છે. તો,

બંને છેડે ખુલ્લી એક નળાકાર ટ્યુબની હવામાં મૂળભૂત આવૃત્તિ '$f$' છે. આ ટ્યુબને પાણીમાં ઊભી રીતે એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે તેની અડધી લંબાઈ પાણીમાં રહે. નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક રેઝોનન્સ કોલમમાં,પ્રથમ અને દ્વિતીય રેઝોનન્સ $22.7 \, cm$ અને $70.2 \, cm$ ની ઊંડાઈએ મળે છે. ત્રીજું રેઝોનન્સ કઈ ઊંડાઈએ ($cm$ માં) મળશે?

એક બંધ પાઇપ અને એક ખુલ્લી પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન છે. તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?