L लंबाई की एक बंद ऑर्गन पाइप और एक खुली ऑर्गन | vedclass

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Question

(B) बंद ऑर्गन पाइप के लिए,पहला ओवरटोन $3^{rd}$ हार्मोनिक होता है। आवृत्ति $f = \frac{3v_1}{4L} = \frac{3}{4L} \sqrt{\frac{1}{\beta \rho_1}}$ द्वारा दी

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$\frac{4 L}{3} \sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}$

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(B) बंद ऑर्गन पाइप के लिए,पहला ओवरटोन $3^{rd}$ हार्मोनिक होता है। आवृत्ति $f = \frac{3v_1}{4L} = \frac{3}{4L} \sqrt{\frac{1}{\beta \rho_1}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\beta$ संपीड्यता है।खुली ऑर्गन पाइप के लिए,पहला ओवरटोन $2^{nd}$ हार्मोनिक होता है। आवृत्ति $f = \frac{2v_2}{2L'} = \frac{v_2}{L'} = \frac{1}{L'} \sqrt{\frac{1}{\beta \rho_2}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि दोनों गैसों के लिए संपीड्यता $\beta$ समान है,आवृत्तियों की तुलना करने पर:$\frac{3}{4L} \sqrt{\frac{1}{\beta \rho_1}} = \frac{1}{L'} \sqrt{\frac{1}{\beta \rho_2}}$$\frac{3}{4L \sqrt{\rho_1}} = \frac{1}{L' \sqrt{\rho_2}}$$L' = \frac{4L}{3} \sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}$.

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