પાણીમાં ડૂબેલા એક ધાતુના ગોળાનું વજન $0^{\circ} C$ તાપમાને $w_1$ અને $50^{\circ} C$ તાપમાને $w_2$ છે. ધાતુનો કદ પ્રસરણાંક પાણીના કદ પ્રસરણાંક કરતા ઓછો છે. તો

$-10^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા $200 \ g$ બરફને $30^{\circ}C$ તાપમાનના પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો છે ($J$ માં)?
બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 2100 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$
પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 4186 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$
બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 3.35 \times 10^5 \ J \ kg^{-1}$

$2 \,kg$ દળનો સ્ટીલનો બ્લોક $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર અચળ ઝડપે નીચે સરકે છે. ઘર્ષણને કારણે ગુમાવેલી યાંત્રિક ઉર્જાનો ઉપયોગ બ્લોકનું તાપમાન વધારવા માટે થાય છે તેમ ધારીને, જ્યારે તે $80 \,cm$ અંતર કાપે ત્યારે બ્લોકના તાપમાનમાં થતો વધારો શોધો। (સ્ટીલની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 420 \,J kg^{-1} K^{-1}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$) ($^{\circ} C$ માં)

બે સમાન લંબાઈના થર્મોમીટર $T_1$ અને $T_2$ ધ્યાનમાં લો,જેનો ઉપયોગ $\theta_1$ થી $\theta_2$ તાપમાનના ગાળાને માપવા માટે થાય છે. $T_1$ માં થર્મોમેટ્રિક પ્રવાહી તરીકે પારો (mercury) છે,જ્યારે $T_2$ માં બ્રોમિન છે. $\theta_1$ તાપમાને બંને પ્રવાહીના કદ સમાન છે. પારો અને બ્રોમિનના કદ પ્રસરણાંક અનુક્રમે $18 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ અને $108 \times 10^{-5} \, K^{-1}$ છે. તાપમાનમાં સમાન વધારો થવાને કારણે દરેક પ્રવાહીની લંબાઈમાં થતો વધારો સમાન છે. જો બે થર્મોમીટરની કેપિલરી ટ્યુબના વ્યાસ અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ હોય,તો $d_1: d_2$ નો ગુણોત્તર કોની નજીક હશે?

$1\,kg$ દળ ધરાવતા નળાકારને વાતાવરણીય દબાણે $20000\,J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો નળાકારનું પ્રારંભિક તાપમાન $20\,^oC$ હોય,તો નળાકાર દ્વારા થયેલ કાર્ય .......$J$ થશે. (આપેલ છે: નળાકારની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 400\,J\,kg^{-1}\,^oC^{-1}$,કદ પ્રસરણાંક $= 9 \times 10^{-5}\,^oC^{-1}$,વાતાવરણીય દબાણ $= 10^5\,N/m^2$ અને નળાકારની ઘનતા $= 9000\,kg/m^3$)

$m$ દળ ધરાવતો એક ઘન પદાર્થ $\theta_0$ તાપમાને છે અને તેને અચળ દરે ગરમ કરવામાં આવે છે. તે $\theta_1$ તાપમાને પ્રવાહી અને $\theta_2$ તાપમાને વરાળ બને છે. ધારો કે $s_1$ અને $s_2$ અનુક્રમે તેની ઘન અને પ્રવાહી અવસ્થામાં વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. જો $L_f$ અને $L_v$ અનુક્રમે ગલનગુપ્ત ઉષ્મા અને બાષ્પીભવનગુપ્ત ઉષ્મા હોય,તો પદાર્થનું બાષ્પીભવન થાય ત્યાં સુધી તેને આપેલી ન્યૂનતમ ઉષ્મા ઊર્જા કેટલી હશે?