એક ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે. એક ઠંડા દિવસે જ્યારે તાપમાન $-15^{\circ} C$ હોય,ત્યારે લંબાઈના માપનમાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે ($\%$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

આપણે એક એવી માપપટ્ટી તૈયાર કરવા માંગીએ છીએ જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી. આ પ્રકારની એકમ માપપટ્ટી તૈયાર કરવાનું સૂચન છે જેની લંબાઈ,ધારો કે $10 \ cm$ રહે. આપણે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી દ્વિ-ધાતુ પટ્ટીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ હોય અને જેની લંબાઈ (બંને ઘટકોની) એવી રીતે બદલાય કે જેથી તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો $\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ હોય,તો દરેક પટ્ટીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ?

જો એક સળિયાને બંને છેડેથી મજબૂતીથી જકડી રાખવામાં આવે અને તેનું તાપમાન વધારવામાં આવે તો શું થશે?

એક ઘડિયાળ જે $20^{\circ} C$ તાપમાને સાચો સમય બતાવે છે,તેને $40^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. જો લોલકનો રેખીય પ્રસરણાંક $12 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ હોય,તો તે પ્રતિ દિવસ કેટલો સમય ગુમાવશે કે મેળવશે?

જ્યારે ધાતુના તારનું તાપમાન $0^{\circ} \,C$ થી વધારીને $10^{\circ} \,C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.02 \%$ નો વધારો થાય છે. તેની દળ ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

ત્રણ $\ell$ લંબાઈના સળિયાઓને જોડીને સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવેલો છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનના નાના ફેરફાર માટે $OR$ અંતર અચળ રહે છે. જો $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_2$ હોય અને $PQ$ માટે $\alpha_1$ હોય,તો: