एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$1/6$	$k$	$1/4$	$k$	$1/6$

इस यादृच्छिक चर का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(X)$ निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$F(X=x)$	$0.2$	$0.37$	$0.48$	$0.62$	$0.85$	$1$

तब $P[X=4] + P[X=5] = $

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) $F(x)$ है और इसका प्रायिकता वितरण निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:

$X = x$	$-1.5$	$-0.5$	$0.5$	$1.5$	$2.5$
$P(X = x)$	$0.05$	$0.2$	$0.15$	$0.25$	$0.35$

तो,$F(1.5) - F(-0.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{2}$ है,तो $P(X=3)$ और $P(X=2)$ का अनुपात क्या है?

एक बॉक्स में $20$ कार्ड हैं,जिनमें से $10$ पर $A$ और शेष $10$ पर $B$ अंकित है। कार्डों को यादृच्छिक रूप से,एक के बाद एक और प्रतिस्थापन के साथ (with replacement),तब तक निकाला जाता है जब तक कि दूसरा $A$-कार्ड प्राप्त न हो जाए। इस बात की प्रायिकता क्या है कि दूसरा $A$-कार्ड तीसरे $B$-कार्ड से पहले दिखाई दे?

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है जिसका वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

तो $k$ का मान और इसका प्रसरण (variance) क्रमशः क्या होगा?