छात्रावास में उपलब्ध एकमात्र डीलक्स कमरे में रहने के लिए एक छात्र का चयन करने हेतु एक विशेष लॉटरी आयोजित की जानी है। $100$ $III$ वर्ष,$150$ $II$ वर्ष और $200$ $I$ वर्ष के छात्रों ने कमरे के लिए आवेदन किया है। प्रत्येक $III$ वर्ष के छात्र का नाम लॉटरी में $3$ बार,प्रत्येक $II$ वर्ष के छात्र का नाम $2$ बार और $I$ वर्ष के छात्र का नाम $1$ बार डाला जाता है। $III$ वर्ष के छात्र को कमरा मिलने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{1}{8}$
- B$\frac{2}{9}$
- C$\frac{2}{7}$
- D$\frac{3}{8}$
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तीन छात्र $A$,$B$ और $C$ एक दौड़ में भाग ले रहे हैं। $A$ और $B$ के जीतने की प्रायिकता समान है और प्रत्येक के जीतने की संभावना $C$ से दोगुनी है। तो,$B$ या $C$ के जीतने की प्रायिकता क्या होगी? (मान लें कि कोई टाई नहीं है)
यदि $x$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ से और $y$ को समुच्चय $\{5, 6, 7\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो $xy$ के सम होने की प्रायिकता क्या है?
एक घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के घटित होने की प्रायिकता क्या है?
मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं
माना $A$ वह घटना है कि प्रतिदर्श समष्टि $[0, 60]$ में यादृच्छिक रूप से चुनी गई दो वास्तविक संख्याओं के बीच का निरपेक्ष अंतर $a$ से कम या उसके बराबर है। यदि $P(A) = \frac{11}{36}$ है,तो $a$ का मान $...............$ है।
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