एक सिक्का और एक छह-फलकीय पासा,दोनों निष्पक्ष हैं,को एक साथ उछाला जाता है। सिक्के पर चित (head) और पासे पर एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है:

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$,तो $P(A \cup C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक छात्र के अंग्रेजी और हिंदी दोनों में अंतिम परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.5$ है और किसी में भी उत्तीर्ण न होने की प्रायिकता $0.1$ है। यदि अंग्रेजी परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.75$ है,तो हिंदी परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता क्या है?

व्यक्ति $A$ पुस्तक में दी गई $90 \%$ समस्याओं को हल कर सकता है और व्यक्ति $B$ $70 \%$ हल कर सकता है। तो,इस बात की प्रायिकता क्या है कि उनमें से कम से कम एक व्यक्ति पुस्तक से यादृच्छिक रूप से चुनी गई समस्या को हल कर लेगा?

$100$ छात्रों में से,$40$ और $60$ के दो अनुभाग बनाए जाते हैं। यदि आप और आपका मित्र उन $100$ छात्रों में शामिल हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि आप दोनों अलग-अलग अनुभागों में प्रवेश करें?

यदि $\frac{1 + 3p}{3}, \frac{1 - p}{4}$ और $\frac{1 - 2p}{2}$ तीन परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है