એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B, C બિંદુઓમાં એવી રીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c

Vedclass · Accepted Answer

$4x+2y+z=12$

Vedclass · Answer

(B) યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં છેદતા સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ $\ldots$ $(i)$શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનું સૂત્ર:$\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 4)$ છે,તેથી યામોને સરખાવતા:$\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$$\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$$\frac{c}{3} = 4 \Rightarrow c = 12$આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{12} = 1$છેદ દૂર કરવા માટે આખા સમીકરણને $12$ વડે ગુણતા:$4x + 2y + z = 12$

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલક (tetrahedron) ના શિરોબિંદુઓ $O(0,0,0)$,$A(1,2,1)$,$B(2,1,3)$ અને $C(-1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta =$

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે સમતલો વચ્ચેનો ખૂણો નીચેનામાંથી કોના જેટલો હોય છે?

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module