a, b, c ત્રણ સદિશો છે કે જેથી |a|=1, |b|=2, | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$|a|=1, |b|=2, |c|=3$ અને $b \cdot c=0$. $a$ ની દિશામાં $b$ નો પ્રક્ષેપ એ $a$ ની દિશામાં $c$ ના પ્રક્ષેપ જેટલો હોવાથી: $\frac{a \cdot b

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$|a|=1, |b|=2, |c|=3$ અને $b \cdot c=0$. $a$ ની દિશામાં $b$ નો પ્રક્ષેપ એ $a$ ની દિશામાં $c$ ના પ્રક્ષેપ જેટલો હોવાથી: $\frac{a \cdot b}{|a|} = \frac{a \cdot c}{|a|} \implies a \cdot b = a \cdot c$. હવે,આપણે $|2a+3b-3c|$ શોધવાનું છે. ધારો કે $X = 2a+3b-3c$. તો $|X|^2 = (2a+3b-3c) \cdot (2a+3b-3c)$. $|X|^2 = 4|a|^2 + 9|b|^2 + 9|c|^2 + 12(a \cdot b) - 18(b \cdot c) - 12(a \cdot c)$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $|X|^2 = 4(1)^2 + 9(2)^2 + 9(3)^2 + 12(a \cdot b) - 18(0) - 12(a \cdot c)$. $a \cdot b = a \cdot c$ હોવાથી,$12(a \cdot b)$ અને $-12(a \cdot c)$ પદો ઉડી જશે. $|X|^2 = 4 + 36 + 81 + 0 = 121$. તેથી,$|2a+3b-3c| = \sqrt{121} = 11$.

Similar Questions

$A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CA} \cdot \overrightarrow{BD} = $

જો $a$,$b$,$c$ એ $A.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ પદો હોય અને $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ તથા $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય,તો:

$a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે જેથી $a+2b$ પણ એકમ સદિશ છે. જો $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta + \cos^3 \theta + \tan^5 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $a$ ના સદિશ $b$ (જે શૂન્યતર છે) ની દિશામાં અને તેને લંબ ઘટકો અનુક્રમે કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module