$OABC$ एक इकाई वर्ग है जहाँ $O$ मूलबिंदु है और $B=(1,1)$ है। वक्र $y^2=x$ और $x^2=y$ वर्ग के क्षेत्रफल को तीन भागों $a_1, a_2, a_3$ में विभाजित करते हैं। यदि $a_1, a_2, a_3$ इन भागों के क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) हैं,तो $a_1+2a_2+3a_3=$

$R = \{(x, y) : \frac{y^2}{2} \leq x \leq y + 4\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वृत्त $x^{2} + y^{2} = 36$ के उस भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जो परवलय $y^{2} = 9x$ के बाहर है,ज्ञात कीजिए।

प्राचल $a$ के वे धनात्मक मान जिनके लिए वक्र $y = \cos ax$,$y = 0$,$x = \frac{\pi}{6a}$ और $x = \frac{5\pi}{6a}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $3$ से अधिक है,हैं:

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \begin{cases} -3ax^2 - 2, & x < 1 \\ a^2 + bx, & x \geq 1 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,जहाँ $a > 1, b \in R$ है। यदि $y = f(x)$ और रेखा $y = -20$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha + \beta \sqrt{3}$ है,जहाँ $\alpha, \beta \in Z$ है,तो $\alpha + \beta$ का मान . . . . . है।

परवलय $y^2=4x$ वृत्त $x^2+y^2=5$ के क्षेत्रफल को दो भागों में विभाजित करता है। छोटे भाग का क्षेत्रफल किसके बराबर है?