$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-5 \pi}^{5 \pi} (1-\cos 2x)^{\frac{5}{2}} dx =$

$\int_0^{\pi/6} \cos^4 3\theta \cdot \sin^2 6\theta \, d\theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ એક સતત વિધેય છે જે $\int \limits_0^{t^2} (f(x) + x^2) dx = \frac{4}{3} t^3, \forall t > 0$ નું પાલન કરે છે. તો $f \left(\frac{\pi^2}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો:

$\mathop {Limit}\limits_{x \to {x_1}} \,\,\frac{x}{{x - {x_1}}}\,\,\int\limits_{{x_1}}^x {f(t)} \, dt$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f, g:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\int_{-x}^x(|t|-t^2) e^{-t^2} dt$ અને $g(x)=\int_0^{x^2} t^{1/2} e^{-t} dt$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $(f(\sqrt{\log_{e} 9}) + g(\sqrt{\log_{e} 9}))$ નું મૂલ્ય શોધો.