int frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx$. અંશનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$ મળે છે. તેથી,$I = \int \frac{x^2 + 2x + 1}{x(x^2+1)} dx$. આપણે અંશને $(x^2+1) + 2x$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. આમ,$I = \int \frac{(x^2+1) + 2x}{x(x^2+1)} dx$. સંકલનને અલગ કરતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+1}{x(x^2+1)} dx + \int \frac{2x}{x(x^2+1)} dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x} dx + 2 \int \frac{1}{x^2+1} dx$. સંકલન કરતા,આપણને $I = \log |x| + 2 	an^{-1}(x) + C$ મળે છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x + 1}{\sqrt{1 + x^2}} dx = $

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f(x)=\int\left(\frac{2 x^3-3 x^2+4 x-5}{x^2}\right) d x$ અને $f(1)=1$ છે. તો $f(5)=$

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module