int frac{x+sin x}{1+cos x} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an \frac{x}{2}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x$. નિત્યસમ $1+\cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{x}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} d x + \int \frac{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} d x$ $I = \frac{1}{2} \int x \sec^2 \frac{x}{2} d x + \int 	an \frac{x}{2} d x$. પ્રથમ પદ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int x \sec^2 \frac{x}{2} d x = x \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} - \int 1 \cdot \frac{	an \frac{x}{2}}{1/2} d x = 2x 	an \frac{x}{2} - 2 \int 	an \frac{x}{2} d x$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} (2x 	an \frac{x}{2} - 2 \int 	an \frac{x}{2} d x) + \int 	an \frac{x}{2} d x$ $I = x 	an \frac{x}{2} - \int 	an \frac{x}{2} d x + \int 	an \frac{x}{2} d x$ $I = x 	an \frac{x}{2} + C$.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

Similar Questions

જો $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ હોય,તો $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

$\int {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4}}\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{a^2 - x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

$\int \frac{x \, dx}{x^2 + 4x + 5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module