int e^x(x+1)^2 dx= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$e^x(x^2+1)+c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $f(x) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$. તો $f'(x) = 2x + 2 = 2(x+1)$. આ સીધું આ સ્વરૂપમાં બંધબેસતું નથી. વૈકલ્પિક રીતે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરો: $\int e^x(x^2+2x+1) dx = \int e^x x^2 dx + \int e^x(2x+1) dx$. $\int e^x x^2 dx$ પર ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $= x^2 e^x - \int 2x e^x dx + \int 2x e^x dx + \int e^x dx = x^2 e^x + e^x + c = e^x(x^2+1) + c$.

$\int e^x(x+1)^2 dx=$

Similar Questions

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

$\int e^{x} \left[ \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right] dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module