int frac{cos ^3 x+cos ^5 x}{sin ^2 x+sin ^4 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x d x = d t$ મળે. $I = \int \frac{\cos ^2 x(1

Vedclass · Accepted Answer

$\sin x-2(\sin x)^{-1}-6 	an ^{-1}(\sin x)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x d x = d t$ મળે. $I = \int \frac{\cos ^2 x(1+\cos ^2 x)}{\sin ^2 x(1+\sin ^2 x)} \cos x d x = \int \frac{(1-t^2)(2-t^2)}{t^2(1+t^2)} d t = \int \frac{t^4-3t^2+2}{t^2(1+t^2)} d t$. અંશને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{t^4-3t^2+2}{t^2(1+t^2)} = 1 + \frac{-4t^2+2}{t^2(1+t^2)}$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા: $\frac{-4t^2+2}{t^2(1+t^2)} = \frac{2}{t^2} - \frac{6}{1+t^2}$. તેથી,$I = \int (1 + \frac{2}{t^2} - \frac{6}{1+t^2}) d t = t - \frac{2}{t} - 6 	an^{-1} t + c$. $t = \sin x$ મૂકતા,$I = \sin x - 2(\sin x)^{-1} - 6 	an^{-1}(\sin x) + c$ મળે.

$\int \frac{\cos ^3 x+\cos ^5 x}{\sin ^2 x+\sin ^4 x} d x=$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પ્રાથમિક લસિકા અંગ છે?

એક થર્મોન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં $1\, g$ હાઇડ્રોજનનું $0.993\, g$ હિલિયમમાં રૂપાંતર થાય છે. મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે?

વૃક્ષના થડની જાડાઈમાં વધારો કરવા માટે જવાબદાર વર્ધનશીલ પેશી કઈ છે?

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયો ક્રમ ખોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module