int frac{1}{x sqrt{x^6+1}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{1}{x^3}\right)+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{x^2}{x^3 \sqrt{(x^3)^2+1}} \, dx$. ધારો કે $u = x^3$,તેથી $du = 3x^2 \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \, dx = \frac{du}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{3} \int \frac{du}{u \sqrt{u^2+1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u \sqrt{u^2+a^2}} = -\frac{1}{a} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{a}{u} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{3} \left( -\operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{u} \right) \right) + C = -\frac{1}{3} \operatorname{Sinh}^{-1} \left( \frac{1}{x^3} \right) + C$.

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^6+1}} \, dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

સંકલન $\int \frac{x^2 + \cos^2 x}{1 + x^2} \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \frac{1+\sqrt{3} \cot x}{1-\sqrt{3} \cot x} d x=$

$\int \frac{1}{(x^2 - 1)\sqrt{x^2 + 1}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module