यदि m वक्र e^{y}=1+x^2 के x=1 पर स्पर्शरेखा क | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $e^{y} = 1 + x^2$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $y = \ln(1 + x^2)$. ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के

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(A) दिया गया वक्र समीकरण: $e^{y} = 1 + x^2$. दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $y = \ln(1 + x^2)$. ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए,हम $y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $m = \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\ln(1 + x^2)) = \frac{1}{1 + x^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$. $m = \frac{1}{1 + x^2} \cdot (2x) = \frac{2x}{1 + x^2}$. अब,$x = 1$ पर ढाल का मान ज्ञात करने पर: $m = \frac{2(1)}{1 + (1)^2} = \frac{2}{1 + 1} = \frac{2}{2} = 1$. अतः,$m = 1$.

यदि $m$ वक्र $e^{y}=1+x^2$ के $x=1$ पर स्पर्शरेखा की ढाल है,तो $m=$

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यदि $y = \log_3(\log_3 x)$ है,तो $x = 3$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान $\ldots \ldots$ है।

$\frac{d}{d x}(\log _{|x|} e) =$ . . . . . .

मान लीजिए $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ और $h(x)=f(g(x))$,तो $\frac{h'(x)}{h(x)}$ का मान क्या होगा?

यदि $y = \log_2(\log_2 x)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \log \log x$ है,तो $e^y \frac{dy}{dx} = $

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