x = frac{1-sqrt{y}}{1+sqrt{y}} Rightarrow fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}}$.યોગ-વિયોગની રીત (componendo and dividendo) વાપરતા:$\frac{1+x}{1-x} = \frac{(1+\sqrt{y})+(1-\sqrt{y})}{(1+\sqrt{y})-(1-\sqrt{y})} = \frac{2}{2\sqrt{y}} = \frac{1}{\sqrt{y}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\sqrt{y} = \frac{1-x}{1+x}$,તેથી $y = \left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.ભાગાકારના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{(-1)(1+x) - (1-x)(1)}{(1+x)^2} = \frac{-1-x-1+x}{(1+x)^2} = \frac{-2}{(1+x)^2}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = 2\left(\frac{1-x}{1+x}\right) \cdot \left(\frac{-2}{(1+x)^2}\right) = \frac{-4(1-x)}{(1+x)^3} = \frac{4(x-1)}{(1+x)^3}$.

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a\left[\cos \theta+\log \left\{\tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}\right]$ અને $y=a \sin \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય છે જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ છે,તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$0 < x \leq \pi$ માટે,$\sinh ^{-1}(\cot x)$ બરાબર છે

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો:
$C_6H_5COCl \xrightarrow{H_2, Pd-BaSO_4} 'A'$
નીપજ $'A'$ શું છે?

નીચેનામાંથી ક્યો પ્રક્રિયક પ્રોપેનોઇક એસિડને પ્રોપેન-$1$-ઓલમાં ફેરવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module